1859年，德国数学家黎曼发表了《论小于已知数的素数个数》论文。在文章中，黎曼定义了一个函数：黎曼ζ(zeta)函数，并推测，ζ函数会在某些点上取值为零，在这些点中，有些被称作是非平凡零点，这些非平凡零点都分布在一条特殊的直线上，这条直线通过实轴上的点(1/2，0)并和虚轴平行，非平凡零点的实数部分(实部)都是1/2。

现在，被誉为本世纪最伟大数学家之一、也是菲尔兹奖和阿贝尔奖获得者的英国数学家迈克尔·阿蒂亚在预印本网站arxiv上公开了他证明黎曼假设(猜想)的预印本，并将在24日的海德堡桂冠论坛上以45分钟的演讲形式展示他的成果。

100多年来，有不少数学家提出，他们证明了黎曼猜想，但是，也总是有人指出了其中的错误。2008年7月2日，美国杨百翰大学的数学家XIAN-JIN LI也是在预印本网站arxiv上发表一篇论文，宣称证明了黎曼猜想。

然而，也正如哥德巴赫猜想的证明历程一样，也有一些证明正在一步步走向问题的核心，并为最终证明黎曼猜想铺垫阶梯。

例如，1974年美国数学家列文森证明，至少有34%的非平凡零点位于临界线上。这是一个比较显著的成果。而且，现在研究人员从分析和数值计算两方面着手，已经证明至少有40%的非平凡零点位于临界线上。但这也离证明黎曼猜想差得太远。

假如黎曼猜想被证明，互联网安全或受冲击

具体到黎曼猜想，数学家的解释是，黎曼猜想与数论中的素数分布问题有密切关系，早期在证明黎曼猜想的过程中也证明了有关素数分布的一个重要命题——素数定理。素数定理在被证明之前，本身也是一个有着100多年历史的重要猜想。

证明黎曼猜想对其他学科具有重要的实用意义，如计算机和网络、物理学，甚至生物神经网络和人工智能。现在，最现实的意义是，如果黎曼猜想被证明，互联网和金融世界的安全，要么遭到毁灭，要么升级和找到更为安全的密钥。

现在，各大银行、金融机构、计算机公司，甚至军事机构、国家安全部门、保密机构、政府档案等都采用RSA公钥加密算法，这是基于一个简单的素数事实，将两个大质数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

不幸的是，还是两种相对的观点，一种认为公钥加密不会受到影响，即便受到影响，也会从黎曼猜想的证明找到新的安全保密方法;另一种则认为公钥加密将会被淘汰，信息时代也将步入泄密的不安全时代。

□张田勘(学者)